内插法是一种数学方法，用于估计两个已知数据点之间未知数据点的值。下面详细介绍线性内插法的计算步骤：
线性内插法的计算步骤
前提条件
- 已知两点 (x1,y1) 和 (x2,y2)。
- 需要估计 x 在 x1 和 x2 之间的某个值 y。
步骤
确定已知点：
- 设已知点为 (x1,y1) 和 (x2,y2)。
确定待求值：
- 设待求值为 x，其中 x1<x<x2 或 x2<x<x1（取决于 x1 和 x2 的顺序）。
计算斜率：
- 计算两点间的斜率 m： m=x2−x1y2−y1
计算待求值 y：
- 使用线性方程 y−y1=m(x−x1) 来计算 y。
- 代入已知的 x1, y1, m, 和 x 的值来解出 y： y=y1+m(x−x1) 或者 y=y1+(x2−x1y2−y1)(x−x1)
示例
假设我们有两个已知点 (x1,y1)=(1,2) 和 (x2,y2)=(4,5)，并且我们想要估计 x=2.5 对应的 y 值。
计算斜率：
m=4−15−2=33=1
计算待求值 y：
y=2+1(2.5−1)=2+1.5=3.5
因此，在 x=2.5 时，y 的估计值为 3.5。
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